mis à jour le 02.08.2011

1/ But : ce document présente une solution pour piloter verticalement une montgolfière solaire. On commence par donner les différentes solutions pour faire un pilotage vertical avec leurs principales caractéristiques. Puis on décrit plus particulièrement la solution du changement d'altitude par gonflage / dégonflage de l'enveloppe. Enfin, on donne quelques éléments pour réaliser un système de régulation d'altitude.

2/ Solutions de pilotage vertical :

• Lest + soupape :
  un lest (sable, eau,...) est embarqué. Pour monter, on lâche un peu de lest et pour descendre, on ouvre la soupape. On ne peut plus piloter verticalement lorsqu'il n'y a plus de lest. C'est le principe utilisé sur les ballons à gaz (hélium, gaz de ville, hydrogène,...) pour lesquels on peut difficilement faire varier la portance. L'inconvénient est que plus on veut faire un vol long et plus il faut embarquer de lest et plus la charge utile diminue.
• Soupape seule :
  le ballon est surdimensionné par rapport à sa charge. Pour voler à une altitude donné, il faut soit une légère ouverture permanente de la soupape, soit une ouverture/fermeture régulière de la soupape. Pour monter ou descendre, il suffit de changer l'ouverture de la soupape ou le rythme ouverture/fermeture. C'est ce principe qui est utilisé dans les ballons solaires de Laurent Besset.
• Dissymétrie de l'enveloppe :
  l'enveloppe a une structure dissymétrique autour d'un axe vertical (surface de l'enveloppe partiellement absorbante/ transparente, enveloppe transparente + plans absorbants inclinés,...). En faisant tourner l'enveloppe (panneaux de rotation ou hélice propulsive sur l'équateur de l'enveloppe), on change la température moyenne de l'air du ballon et donc la portance. L'inconvénient est sa lenteur (rotation de l'enveloppe + changement de la température de l'air) mais peut être utile pour des changements d'altitude de grande amplitude et peu fréquent. Ce système est illustré par un des ballons solaires du groupe Allemand Sulloon et par le projet Australien Solaris. La figure 1 illustre ces 2 projets.
• Changement du volume de l'enveloppe :
  Changer le volume de l'enveloppe revient à changer la portance et donc son altitude de croisière. Pour pouvoir monter ou descendre, il faut augmenter ou diminuer le volume de l'enveloppe avec un ventilateur (par exemple). Ce moyen est plutôt adapté pour des changements d'altitude rapides et de faible amplitude. C'est le principe détaillé dans le Brevet de J.P. Domen. Pour en savoir plus, téléchargez le brevet de Jean-Paul DOMEN concernant la montgolfière solaire de loisir - Acrobat Reader - taille 330Ko - Vous devez "Enregistrer ce fichier sur le disque" puis le décompresser avec Winzip et enfin l'ouvrir.

 
Figure 1 : Illustration d'enveloppes de montgolfières solaires qui présentent des dissymétries.
Le projet Sulloon (photo de gauche) a une enveloppe partiellement transparente.
Le projet Solaris (photo de droite) a une moitié d'enveloppe noire (absorbante) et l'autre moitié réfléchissante. Cette montgolfière utilisent le rayonnement solaire en complément d'un brûleur traditionnel pour réduire la consommation de gaz.

Voilà les quelques systèmes qui paraissent applicables sur une montgolfière solaire pour contrôler son altitude de croisière.

3/ Dimensionnement de la solution gonflage/dégonflage de l'enveloppe : Grossièrement, lorsque l'on augmente le volume de l'enveloppe, le ballon monte et si on le diminue, l'ensemble descend. Quelques ordres de grandeur permettront de dimensionner le système. Afin de faciliter les calculs et pour tenir compte du fait que dès que l'on change d'altitude, on modifie de nombreux paramètres (température intérieure, extérieure, masse volumique, ...), j'ai travaillé avec les hypothèses suivantes:

• Modèle d'atmosphère : la température et la pression varie avec l'altitude (modèle anisotherme) et la masse volumique se déduit suivant la loi des gaz parfaits.
• Air intérieur à l'enveloppe : l'air est à l'équilibre de pression et suit la loi des gaz parfaits. La différence de température entre l'intérieur et l'extérieur est fixe au cours de la simulation. C'est une hypothèse grossière mais qui a l'avantage d'être simple.
• Gonflage : on suppose que l'air injecté dans l'enveloppe est immédiatement à la température de l'air intérieur, ce qui est réaliste lorsque les variations de volume sont faibles.
• Forces en jeu : Poids (de la charge, de l'enveloppe et de l'air intérieur), Poussée d'Archimède et Traînée aérodynamique.

Exemple numérique : Tous les exemples suivants sont donnés pour un ballon sphère/cône de 11m de diamètre:

• Diamètre de la sphère : D=11m,
• 1/2 angle au sommet : 34°,
• Volume maximal : 760m³,
• Portance moyenne de Dm = 85 gr/m³ soit une portance totale maximale de 65kg,
• Masse enveloppe+équipement : 10kg,
• Charge: pour pouvoir faire varier la portance du ballon, le volume ne doit pas être maximum. On choisit de travailler à 80% de la charge utile maximum, soit 44kg. Le volume de l'enveloppe est alors de 635m³.
• Cx de l'enveloppe (montée ou descente ) : Cx=0.5,
• Altitude de travail : 1000m,
• Masse volumique de l'air à 1000m d'altitude : m_ext = 1.11 kg/m³,

Vitesse verticale limite : la vitesse verticale limite v_lim est donnée en égalisant la résultante des forces appliquées Fa (poussée d'Archimède - poids total du ballon) et la traînée aérodynamique :

Cette force peut être convertie en variation de volume DV de l'enveloppe :

Le tableau donne quelques valeurs numériques qui permettent de se rendre compte de combien le volume du ballon de 760m³ doit varier pour arriver à une vitesse verticale variant entre 0.5 et 2 m/s ( cette vitesse étant une vitesse de montée ou de descente suivant que le volume est augmenté ou diminué de DV). L'équation du mouvement du ballon permet de calculer au bout de combien de temps, on atteint cette vitesse limite. Par commodité, on donne le temps au bout duquel on atteint 63% de cette valeur :

(M : masse de l'air du ballon (V.m_ext) et de la charge, ici M=760kg).

Pour changer d'altitude de croisière, il suffit de changer le volume de l'enveloppe de telle sorte que la charge volumique du ballon (sa masse divisée par le volume de l'enveloppe) soit égale à la différence de masse volumique entre l'air extérieur (m_ext) et l'air intérieur (m_int) à la nouvelle altitude de croisière :

En utilisant les hypothèses de simulation données plus haut, on peut calculer la variation de volume à donner pour changer d'altitude de croisière (l'altitude de départ est de 1000m) voir tableau.

Profil de vol  : ces ordres de grandeur permettent d'imaginer comment on peut changer l'altitude de croisière de notre ballon de 11m de diamètre. Supposons que l'on veuille monter de 200 mètres. La différence entre le volume final et le volume initial est de 10m³. Si on choisit de simplement augmenter le volume de 10m³, la vitesse limite de montée sera de l'ordre de 0.6m/s. La figure 2 montre le résultat d'une simulation. On suppose que le volume de l'enveloppe a déjà été augmenté au début de la simulation. On voit qu'il faut une dizaine de minutes pour atteindre la nouvelle altitude de croisière.

Figure 2 : Effet d'un changement du volume de l'enveloppe de 10m³

Ce principe est simple à mettre en oeuvre mais ne permet pas des manoeuvres rapides. Pour y arriver plus rapidement, il faut commencer par monter plus vite (en gonflant l'enveloppe beaucoup plus que nécessaire), puis, à mi-course, réduire le volume de l'enveloppe pour atteindre et se stabiliser à la nouvelle altitude de croisière. Un exemple d'un tel mouvement est donné sur la figure 3. Le débit du ventilateur est de 3m³/s et le volume initial du ballon est de 635m³. On voit que l'on atteint l'altitude de croisière en 6-8 minutes. La vitesse ascensionnelle a été limité à 1.5m/s pour rester dans des limites raisonnables. En cas d'urgence, on peut obtenir des vitesses verticales plus rapides en utilisant un lest largable.

Figure 3 : Profil de vol en jouant sur la vitesse verticale.

4/ Design d'une régulation d'altitude :  

• Dimensionnement du ventilateur :
  On a vu que si on veut pouvoir faire des changement d'altitude rapide, il faut un débit important 2-5 m³/s (?) pour une enveloppe d'environ 1000m³. D'un autre coté, si on veut contrôler "finement" l'altitude, il faut contrôler le volume de l'enveloppe au m³ près, ce qui doit être difficile si le débit est trop grand. Ces quelques calculs semblent indiquer qu'il faut un débit de quelques mètres cubes par seconde, mais des essais sont nécessaires. ( voir les essais précédents : page "Historique : Emmanuel LAURENT" et page "Compte-rendu des essais des nouveaux concepts de ballons solaires" )
• Asservissement de l'altitude de croisière :
  on peut difficilement faire les calculs ci dessus pour déterminer de combien il faut varier le volume de l'enveloppe pour changer de telle altitude, car cela implique de connaître le volume exact de l'enveloppe au cours du vol, son cx, ainsi que les paramètres de vol (masses volumiques,...). Pour faire un asservissement, il faut se baser sur l'altitude et la vitesse verticale. A mon avis, il faudrait commencer par enregistrer des profils de vol verticaux (altitude et vitesse en fonction du temps) après avoir fait varier le volume de l'enveloppe. Cela permettrait de comprendre la réaction du ballon.

File translated from T_EX by T_TH, version 2.00.
On 22 Sep 2001, 23:56.