mis à jour le 08.10.2009

La gravitation ou attraction terrestre :

Bien utile pour rejoindre le "plancher des vaches" !
Le poids, c'est la force verticale dirigée vers le bas que provoque la pesanteur sur un corps.

P  =  m  x  g

• Poids (en newtons),
• m est la masse, la quantité de matière qui le compose (en kg),
• g est l'intensité de la pesanteur (en N/kg) ou l'accélération de la pesanteur (en m/s²).
  environ 9,81 sur la Terre

La masse d'un ballon, c'est surtout la masse de l'air chaud contenu dans l'enveloppe. Masse d'un m³ d'air à 35°C : environ 1,145 kg.

Exemple : il y a 1735 m³ dans le ballon de 14,5 m de diamètre... donc la masse d'un ballon solaire de 14,5 mètres de diamètre est d'environ 2 tonnes ! . A laquelle il faut ajouter la masse de l'enveloppe (polyéthylène + adhésif + cordelettes + cercle de charge + sellette), et la masse de la charge emmenée (lest, pilote, parachute, accessoires de vol).

Le principe d'Archimède :

Principe énoncé par Archimède il y a plus de vingt deux siècles ! :
"Tout corps plongé dans un fluide reçoit une force opposée à son poids et de valeur égale au poids du fluide déplacé".
Cette force est appelée la poussée d'Archimède. Sa direction est verticale, son sens est toujours dirigé vers le haut (puisqu'elle est opposée au poids), son intensité est égale au poids de l'air ambiant déplacé par le ballon.

• Poussée d'Archimède (en newtons),
• rho est la masse volumique de l'air (en kg/m³),
• V est le volume du ballon (en m³),
• g est l'intensité de la pesanteur (en N/kg) ou l'accélération de la pesanteur (en m/s²).
  environ 9,81 sur la Terre

Bilan des forces en présence dans un ballon en vol :

- En atmosphère stable, le ballon monte si la résultante des forces appliquées au ballon Fa est dirigée vers le haut :
Poussée d'Archimède > poids de l'air chaud contenu dans l'enveloppe + poids de l'enveloppe du ballon (poids à vide) + poids de la charge emmenée (charge effective).
- En atmosphère stable, le ballon vole en palier (équilibre) si la résultante des forces appliquées au ballon Fa est nulle :
Poussée d'Archimède = poids de l'air chaud contenu dans l'enveloppe + poids de l'enveloppe du ballon (poids à vide) + poids de la charge emmenée (charge effective).

La masse volumique et le différentiel de température :

La masse volumique, c'est la quantité de matière par m³ (unité de volume). Par exemple, la masse volumique de l'air à 15 °C, c'est 1,225 kg/m³.
Un ballon réalisé en film plastique noir et gonflé avec l'air ambiant absorbe un grande quantité d'énergie solaire. Cela élève sensiblement la température du film plastique. Par échanges thermiques, la température de l'air à l'intérieur du ballon augmente. L'air se dilate, devient plus léger. Cela abaisse fortement la masse volumique de l'air à l'intérieur du ballon (car il y a moins de molécules au m³). Cette bulle d'air chaud est plus légère que l'air ambiant. Elle monte donc du fait de la différence des masses volumiques.

Au niveau de la mer et sous une pression atmosphérique de 1013 millibars, on constate donc que :

• masse d'un m³ d'air ambiant à 15°C : 1,225 kg
• masse d'un m³ d'air à 35°C : 1,145 kg
• pour une différence de températures de 20°C entre l'air chauffé (à l'intérieur de l'enveloppe) et l'air ambiant (à l'extérieur), la différence des masses volumiques est donc de 80 gr par m³ produisant la force aérostatique
  (selon les valeurs de l'International Standard Atmosphere - ISA).
• si le différentiel de température augmente, la force aérostatique augmente : c'est ainsi que le ballon solaire de 4 m de diamètre a levé plus de 3 kg à une température extérieure de -8°C, alors qu'il ne lève que 2 kg environ en été.
  Plus l'air extérieur sera froid et dense et plus le ballon pourra lever une charge importante. Les meilleurs résultats seront obtenus sur la neige (albédo élevé), les jours de hautes pressions (anticyclone hivernal).

Pour information, l'hélium est un gaz très léger : 0,178 kg/m³. Il est donc de 10 à 15 fois plus efficace que l'air chaud pour lever une charge
air chaud : environ 80 gr/m³ ; hélium : environ 1 kg/m³ !
mais l'hélium est un gaz rare, cher et fuit à travers l'enveloppe.
Pour en savoir plus : Variations des paramètres de vol

autres effets en présence dans le ballon solaire :

• Le rayonnement thermique du soleil : le rayonnement solaire extra-terrestre est de 1360 W par m² hors de l'atmosphère (constante solaire).
  Quand ce rayonnement solaire rencontre les couches atmosphériques, 2 phénomènes se produisent : absorption et diffusion du rayonnement.
  Une partie des radiations solaires est absorbée par l'air :
  - suivant l'épaisseur de la couche traversée (importance de la position du soleil : plus le rayonnement est proche de la perpendiculaire au sol, plus il est intense),
  - suivant les différents composants gazeux de l'atmosphère.
  Une partie des radiations solaires est réfléchie dans toutes les directions par les molécules, les aérosols, les poussières contenues dans l'atmosphère. Cette diffusion atténue beaucoup l'énergie transmise.
  Il ne reste que 1000W par m² au sol (quand le soleil est au zénith et que le ciel est dégagé).
  La puissance du rayonnement solaire (moyenne sur l'année en tenant compte des alternances jour/nuit et des périodes nuageuses) est de 120 à 260W par m². Cartes de France du rayonnement solaire quotidien moyen (en Wh/m² et par jour) sur le site www.outilssolaires.com page "Ensoleillement".
• La réverbération - Le rayonnement solaire réfléchi : selon le type de sol ou de nuage (si on est au-dessus...) une fraction du rayonnement solaire n'est pas absorbée mais réfléchie. Plus le support est clair et plus le rayonnement solaire est réfléchi.
  L'albédo est la proportion de rayonnement solaire qui est réfléchie :
  - corps noir théorique : 0 (la totalité des radiations est absorbée)
  - eau : 0,05 à 0,1
  - forêts et zones agricoles : 0,06 à 0,2
  - sols nus, déserts : 0,3 à 0,4
  - au-dessus des nuages : stratus : 0,4, cumulus : 0,8
  - glace, neige fraîche 0,7 à 0,9
  - corps blanc théorique : 1 (la totalité des radiations est réfléchie).
• La nature de l'enveloppe du ballon : L'albédo du polyéthylène noir est proche de zéro, c'est à dire qu'il absorbe presque tout le rayonnement reçu (peu de rayonnement réfléchi) :
  rayonnement solaire direct (courtes longueurs d'onde), rayonnement diffus, réfléchi par l'atmosphère (fortes longueurs d'onde), rayonnement du sol (fortes longueurs d'onde).
• La transmission thermique : Le rayonnement absorbé augmente la température du film plastique. La paroi absorbante rayonne (radiations infrarouges). D'où un phénomène de transfert thermique lié à l'émission du corps noir. Il transmet sa chaleur à l'air à l'intérieur du ballon et à l'air à l'extérieur du ballon.
• La convection thermique à l'intérieur de l'enveloppe : les différences locales de température dans le ballon créent des variations locales de densité de l'air. Des mouvements apparaissent qui "brassent" l'air à l'intérieur du ballon et provoquent un transfert thermique qui tend à uniformiser la température de l'air.
• La convection thermique à l'extérieur de l'enveloppe : l'enveloppe chauffée par le rayonnement solaire réchauffe l'air extérieur. Cet air forme une sorte de cheminée chaude autour du ballon : phénomène de convection libre quand le ballon est immobile dans la masse d'air (pas de vent relatif) ou forcée quand le ballon monte ou descend dans la masse d'air.
• L'effet de porosité du polyéthylène (négligeable) et les fuites sur l'enveloppe.
• L'échappement thermique par le bas (cercle de charge) ou par le haut du ballon (soupape).