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mis à jour le 08.10.2009
![E-mail](images/e-mail.gif) |
Effets en présence dans le ballon solaire
La gravitation ou attraction terrestre :
Bien utile pour rejoindre le "plancher des vaches" !
Le poids, c'est la force verticale dirigée vers le bas que provoque la
pesanteur sur un corps.
P = m x g
- Poids (en newtons),
- m est la masse, la quantité de matière qui le compose
(en kg),
- g est l'intensité de la pesanteur (en N/kg) ou l'accélération
de la pesanteur (en m/s²).
environ 9,81 sur la Terre
La masse d'un ballon, c'est surtout la masse de l'air chaud contenu dans l'enveloppe.
Masse d'un m3 d'air à 35°C : environ 1,145 kg.
Exemple : il y a 1735 m3 dans le ballon de 14,5 m de diamètre...
donc la masse d'un ballon solaire de 14,5 mètres de diamètre est
d'environ 2 tonnes ! . A laquelle il faut ajouter la masse de l'enveloppe
(polyéthylène + adhésif + cordelettes + cercle de charge + sellette), et la
masse de la charge emmenée (lest, pilote, parachute, accessoires de vol).
Le principe d'Archimède :
Principe énoncé par Archimède il y a plus de vingt deux
siècles ! :
"Tout corps plongé dans un fluide reçoit une force opposée
à son poids et de valeur égale au poids du fluide déplacé".
Cette force est appelée la poussée d'Archimède.
Sa direction est verticale, son sens est toujours dirigé
vers le haut (puisqu'elle est opposée au poids), son intensité
est égale au poids de l'air ambiant déplacé par le ballon.
![Poussée d'Archimède](images/archimede.gif)
- Poussée d'Archimède (en newtons),
- rho est la masse volumique de l'air (en kg/m3),
- V est le volume du ballon (en m3),
- g est l'intensité de la pesanteur (en N/kg) ou l'accélération
de la pesanteur (en m/s²).
environ 9,81 sur la Terre
Bilan des forces en présence dans un ballon en vol :
- En atmosphère stable, le ballon monte si la résultante
des forces appliquées au ballon Fa est dirigée vers le
haut :
Poussée d'Archimède > poids de l'air chaud contenu dans
l'enveloppe + poids de l'enveloppe du ballon (poids
à vide) + poids de la charge emmenée (charge
effective).
- En atmosphère stable, le ballon vole en palier (équilibre)
si la résultante des forces appliquées
au ballon Fa est nulle :
Poussée d'Archimède = poids de l'air chaud contenu dans l'enveloppe
+ poids de l'enveloppe du ballon (poids à
vide) + poids de la charge emmenée (charge
effective).
La masse volumique et le différentiel
de température :
La masse volumique, c'est la quantité de matière par m3
(unité de volume). Par exemple, la masse volumique de l'air à
15 °C, c'est 1,225 kg/m3.
Un ballon réalisé en film plastique noir et gonflé
avec l'air ambiant absorbe un grande quantité d'énergie
solaire. Cela élève sensiblement la température du
film plastique. Par échanges thermiques, la température
de l'air à l'intérieur du ballon augmente. L'air se dilate,
devient plus léger. Cela abaisse fortement la masse volumique de
l'air à l'intérieur du ballon (car il y a moins de molécules
au m3). Cette bulle d'air chaud est plus légère
que l'air ambiant. Elle monte donc du fait de la différence des
masses volumiques.
Au niveau de la mer et sous une pression atmosphérique de 1013 millibars,
on constate donc que :
- masse d'un m3 d'air ambiant à 15°C : 1,225
kg
- masse d'un m3 d'air à 35°C : 1,145 kg
- pour une différence de températures de 20°C entre
l'air chauffé (à l'intérieur de l'enveloppe) et
l'air ambiant (à l'extérieur), la différence des
masses volumiques est donc de 80 gr par m3 produisant la
force aérostatique
(selon les valeurs de l'International Standard Atmosphere - ISA).
- si le différentiel de température augmente, la force
aérostatique augmente : c'est ainsi que le ballon solaire
de 4 m de diamètre a levé plus de 3 kg à une température
extérieure de -8°C, alors qu'il ne lève que 2 kg environ
en été.
Plus l'air extérieur sera froid et dense et plus le ballon
pourra lever une charge importante. Les meilleurs résultats seront obtenus
sur la neige (albédo élevé),
les jours de hautes pressions (anticyclone hivernal).
Pour information, l'hélium est un gaz très
léger : 0,178 kg/m3. Il est donc de 10 à 15 fois
plus efficace que l'air chaud pour lever une charge
air chaud : environ 80 gr/m3 ; hélium : environ 1 kg/m3
!
mais l'hélium est un gaz rare, cher et fuit à travers l'enveloppe.
Pour en savoir plus : Variations des paramètres de vol
Température
de l'air
en °C |
Masse
d'un m3 d'air
en kg/m3 |
Différence
avec l'air
à 15°C
en gr |
0°c |
1,292 |
+67 gr |
15°C |
1,225 |
0 gr |
25°C |
1,184 |
-41 gr |
70°C |
1,029 |
-196 gr |
100°C |
0,946 |
-279 gr |
150°C |
0,835 |
-390 gr |
autres effets en présence dans
le ballon solaire :
- Le rayonnement thermique du soleil : le rayonnement
solaire extra-terrestre est de 1360 W par m2 hors de l'atmosphère
(constante solaire).
Quand ce rayonnement solaire rencontre les couches atmosphériques,
2 phénomènes se produisent : absorption et diffusion du rayonnement.
Une partie des radiations solaires est absorbée par l'air :
- suivant l'épaisseur de la couche traversée (importance de
la position du soleil : plus le rayonnement est proche de la perpendiculaire
au sol, plus il est intense),
- suivant les différents composants gazeux de l'atmosphère.
Une partie des radiations solaires est réfléchie dans toutes
les directions par les molécules, les aérosols, les poussières
contenues dans l'atmosphère. Cette diffusion atténue beaucoup
l'énergie transmise.
Il ne reste que 1000W par m2 au sol (quand le soleil est au zénith
et que le ciel est dégagé).
La puissance du rayonnement solaire (moyenne sur l'année en tenant
compte des alternances jour/nuit et des périodes nuageuses) est de
120 à 260W par m2. Cartes
de France du rayonnement solaire quotidien moyen (en Wh/m2
et par jour) sur le site www.outilssolaires.com
page "Ensoleillement".
- La réverbération - Le rayonnement solaire
réfléchi : selon le type de sol ou de nuage (si on
est au-dessus...) une fraction du rayonnement solaire n'est pas absorbée
mais réfléchie. Plus le support est clair et plus le rayonnement
solaire est réfléchi.
L'albédo est la proportion de rayonnement solaire
qui est réfléchie :
- corps noir théorique : 0 (la totalité des radiations est absorbée)
- eau : 0,05 à 0,1
- forêts et zones agricoles : 0,06 à 0,2
- sols nus, déserts : 0,3 à 0,4
- au-dessus des nuages : stratus : 0,4, cumulus : 0,8
- glace, neige fraîche 0,7 à 0,9
- corps blanc théorique : 1 (la totalité des radiations est
réfléchie).
- La nature de l'enveloppe du ballon : L'albédo
du polyéthylène noir est proche de zéro, c'est à
dire qu'il absorbe presque tout le rayonnement reçu (peu de rayonnement
réfléchi) :
rayonnement solaire direct (courtes longueurs d'onde), rayonnement diffus,
réfléchi par l'atmosphère (fortes longueurs d'onde), rayonnement
du sol (fortes longueurs d'onde).
- La transmission thermique : Le rayonnement absorbé
augmente la température du film plastique. La paroi absorbante rayonne
(radiations infrarouges). D'où un phénomène de transfert
thermique lié à l'émission du corps noir. Il transmet
sa chaleur à l'air à l'intérieur du ballon et à
l'air à l'extérieur du ballon.
La convection thermique à
l'intérieur de l'enveloppe : les différences locales
de température dans le ballon créent des variations locales
de densité de l'air. Des mouvements apparaissent qui "brassent" l'air
à l'intérieur du ballon et provoquent un transfert thermique
qui tend à uniformiser la température de l'air.
- La convection thermique à l'extérieur de
l'enveloppe : l'enveloppe chauffée par le rayonnement solaire
réchauffe l'air extérieur. Cet air forme une sorte de cheminée
chaude autour du ballon : phénomène de convection libre quand
le ballon est immobile dans la masse d'air (pas de vent relatif) ou forcée
quand le ballon monte ou descend dans la masse d'air.
- L'effet de porosité du polyéthylène
(négligeable) et les fuites sur l'enveloppe.
- L'échappement thermique par le bas (cercle de charge)
ou par le haut du ballon (soupape).